Números Aleatorios
Estimados alumnos.
Se asigna la tarea de investigación sobre los números aleatorios:
Espero comentarios sobre lo que encuentren.
Se asigna la tarea de investigación sobre los números aleatorios:
- ¿Qué son los números aleatorios?
- Características que presentan.
- Métodos de generación de números aleatorios.
Espero comentarios sobre lo que encuentren.
posted by Silvestre Garcia @ 7:35 p. m.
2 Comments:
At 4:44 p. m.,
Miguel Angel said…
1. que son
Son numeros que deben de cumplir los requisitos de espacio equiprobable, es decir, que todo elemento tenga la misma probabilidad de ser elegido y que la elección de uno no dependa de la elección del otro.
2. caracteristicas
1. Uniformemente distribuidos.
2. Estadísticamente independientes.
3. Su media debe ser estadísticamente igual a 1/2.
4. Su varianza debe ser estadísticamente igual a 1/12.
5. Su periodo o ciclo de vida debe ser largo.
6. Deben ser generados a través de un método rápido.
7. Generados a través de un método que no requiera mucha capacidad de almacenamiento de la computadora.
http://fisica.urbenalia.com/apuntsmat/num_aleatorios/?selact=apu
3 generadores
ALGORITMO GENERADOR DE BITS PSEUDOALEATORIOS
Entrada:
Dos primos p,q , elegir e, tal que mcd (e, )=1, donde =(p-1)(q-1) .
Una semilla x0[1,n-1]
Algoritmo:
a) Para j=1 hasta k:
a1) xj=(xj-1)e mod n
a2) zj=el menor bit significativo de xj
Salida:
La sucesión z1, z2, …, zk.
EL GENERADOR BBS (BLUM BLUM SHUB)
• Elegir dos grandes primos p y q que al ser divididos por 4 den residuo 3
Sea n el producto de p por q
Se elige un número aleatorio x primo como la semilla inicial para el generador
s0 = x2 mod n
si+1 = si2 mod n
Se toman unos pocos bits del final de si
Se recomienda no usar log 2(log2 si)
GENERADOR DE DSA (DIGITAL SIGNATURE STANDARD)
• Toda la aritmética se puede realizar en módulo 2N, donde 160<=N<=512
• El generador mantiene un estado interno xi que varía constantemente
• El generador admite una entrada opcional Wi, se asumirá que es cero cuando no se produzca
• Cada salida se produce de la siguiente manera:
a) Salida (i) = hash (Wi + xi mod 2 160)
xi+1= xi + salida (i) + 1 mod 2 160
GENERADOR DE CONGRUENCIA INVERSA
• Xn= a (Xn-1)-1+ b Mod m donde X-1 denota el inverso multiplicativo, es decir X(X-1)=1
• El periodo máximo es m
• X2-bX- a es un polinomio primitivo, el generador devuelve una secuencia de periodo máximo
GENERADOR DE CONGRUENCIA LINEAL COMBINADA
• Toma la salida de dos generadores diferentes básicos, para crear una nueva secuencia aleatoria.
Xi=(A1Xi-1+C1) mod M1
Yi=(A2 Yi-1+C2) mod M2
Zi =(Xi +Yi) mod max (M1,M2)
Donde X, Y son secuencias de dos generadores de congruencia lineal independientes
GENERADOR LAGGED - FIBONNACI
• Xn=(Xn-j Xn-k ) mod M donde j < k, M = 2m
• es cualquier operador binario
• Periodo maximo (2k – 1) 2m-1
http://64.233.161.104/search?q=cache:6KuB14L0VusJ:docencia.udea.edu.co/ingenieria/isi-494/contenido/Exposicion1.ppt+que+son+los+numeros+aleatorios&hl=es&gl=bo&ct=clnk&cd=8
At 9:41 p. m.,
valverde-jom said…
1.-¿Qué son los números aleatorios?
Los números aleatorios uniformes (0-1) son la base en los modelos de simulación donde hay
variables estocásticas, ya que dichos números son la herramienta para generar eventos
de tipo probabilístico.
2.-Características que presentan.
· Los números generados no se deben repetir frecuentemente (en ciclos).
· Las series generadas deben ser reproducibles.
· Rapidez en la obtención de los números.
· Almacenamiento mínimo. Tanto el propio generador como los números por el
generados.
· Los números generados han de estar uniformemente distribuidos (todos deben tener la
misma probabilidad de salir).
· Los valores generados deben ser independientes unos de otros, es decir, que la
obtención de cierto valor no esté condicionado por los valores obtenidos anteriormente.
1. Uniformemente distribuidos.
2. Estadísticamente independientes.
3. Su media debe ser estadísticamente igual a 1/2.
4. Su varianza debe ser estadísticamente igual a 1/12.
5. Su periodo o ciclo de vida debe ser largo.
6. Deben ser generados a través de un método rápido.
7. Generados a través de un método que no requiera mucha capacidad de almacenamiento de la computadora.
http://www.itson.mx/dii/atorres/NumAlea.htm
3.-Métodos de generación de números aleatorios.
ALGORITMO GENERADOR DE BITS PSEUDOALEATORIOS
Entrada:
Dos primos p,q , elegir e, tal que mcd (e, )=1, donde =(p-1)(q-1) .
Una semilla x0 [1,n-1]
Algoritmo:
a) Para j=1 hasta k:
a1) xj=(xj-1)e mod n
a2) zj=el menor bit significativo de xj
Salida:
La sucesión z1, z2, …, zk.
EL GENERADOR BBS (BLUM BLUM SHUB)
Elegir dos grandes primos p y q que al ser divididos por 4 den residuo 3
Sea n el producto de p por q
Se elige un número aleatorio x primo como la semilla inicial para el generador
s0 = x2 mod n
si+1 = si2 mod n
Se toman unos pocos bits del final de si
Se recomienda no usar log 2(log2 si)
GENERADOR DE DSA (DIGITAL SIGNATURE STANDARD)
Toda la aritmética se puede realizar en módulo 2N, donde 160<=N<=512
El generador mantiene un estado interno xi que varía constantemente
El generador admite una entrada opcional Wi, se asumirá que es cero cuando no se produzca
Cada salida se produce de la siguiente manera:
a) Salida (i) = hash (Wi + xi mod 2 160)
xi+1= xi + salida (i) + 1 mod 2 160
GENERADOR DE CONGRUENCIA INVERSA
Xn= a (Xn-1)-1+ b Mod m donde X-1 denota el inverso multiplicativo, es decir X(X-1)=1
El periodo máximo es m
X2-bX- a es un polinomio primitivo, el generador devuelve una secuencia de periodo máximo
GENERADOR DE CONGRUENCIA LINEAL COMBINADA
Toma la salida de dos generadores diferentes básicos, para crear una nueva secuencia aleatoria.
Xi=(A1Xi-1+C1) mod M1
Yi=(A2 Yi-1+C2) mod M2
Zi =(Xi +Yi) mod max (M1,M2)
Donde X, Y son secuencias de dos generadores de congruencia lineal independientes
GENERADOR LAGGED - FIBONNACI
Xn=(Xn-j Xn-k ) mod M donde j < k, M = 2m
es cualquier operador binario
Periodo maximo (2k – 1) 2m-1
http://64.233.161.104/search?q=cache:6KuB14L0VusJ:docencia.udea.edu.co/ingenieria/isi-494/contenido/Exposicion1.ppt+que+son+los+numeros+aleatorios
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